MOKSLASplius.lt

Dviejų kūnų sistema

Šiame kompiuteriniame modelyje mažas dangaus kūnas, skriedamas vertikaliai aukštyn, priartėja prie didelės masės kūno, kuris jį pagauna savo gravitaciniu lauku, sukurdamas mažą, bet stabilią vienos planetos sistemą.

Naujoji planeta ima suktis apie didžiąją, o jos orbitos forma priklauso nuo pradinio greičio bei abiejų kūnų masių.

Modelyje atskriejančio kūno masė yra 7 milijonus kartų mažesnė nei didžiojo (maždaug tiek, pavyzdžiui, skiriasi Saulės ir Merkurijaus masės), o pradinis greitis parinktas toks, kad dangaus kūnas imtų skrieti elipsine orbita.
Jei jo greitis būtų didesnis, jis praskrietų pro sunkųjį kūną, kuris tik iškreivintų jo orbitą – ji iš tiesės virstų parabole arba hiperbole. Daugiau apie tai galite paskaityti „Astronomijos“ skyrelyje: Dviejų kūnų uždavinys. Apibendrinantieji Keplerio dėsniai.
Modelyje galite pakeisti abiejų kūnų mases ir stebėti, kaip kinta mažojo dangaus kūno orbita. Didėjant didžiojo kūno masei, mažasis juda vis greičiau, o jo orbita vis labiau artėja prie didžiojo kūno.

Jeigu labai sumažinsite didžiojo kūno masę, mažasis kūnas nuskries į Visatos platybes ieškoti naujos saulės, tuo laiko momentu esančiu greičiu ir ta kryptimi, judėdamas tiesiai ir tolygiai. Bet jeigu greitai spėsite padidinti didžiojo kūno masę, gal jis dar suspės vėl pritraukti savo palydovą, kol jis dar nenutolo per toli, nes gravitacijos lauko stiprumas greitai mažėja – jis atvirkščiai proporcingas atstumo tarp kūnų kvadratui (~1/r2, čia r – atstumas tarp dangaus kūnų), tai yra kūnams nutolus vienas nuo kito 3 kartus, gravitacijos jėga tarp jų sumažėja 9 kartus.



O čia galite pažiūrėti, kas įvyks, jeigu didžiojo kūno masė bus ne pastovi, o nuolat didės, pavyzdžiui, jeigu jis įtraukia į save kosmines dulkes, skriejančias apie jį, ar mažesnes planetas. Tuomet planeta, skriejanti apie savo saulę ar kitą masyvų objektą, kaip juodoji skylė, pradės judėti spiraline trajektorija nuolat didėjančiu greičiu ir galų gale nukris ant jos paviršiaus.


Literatūra:

  • Keplerio dėsniai
  • Dangaus mechanika ir Saulės sistemos sandara
  • spausdinti