MOKSLASplius.lt

Kvantinė mechanika

Čia supažindinama su įvairiais kvantinės mechanikos eksperimentais. Jų trumpi aprašai:

  • Kvantų mechanikoje švytuoklės etalonas — tai kvantinis osciliatorius. Harmoninio (dar vadinamo tiesiniu) osciliatoriaus sprendinius galima rasti bet kuriame kvantų mechanikos vadovėlyje. Tokio osciliatoriaus potencinė energija nuo koordinatės priklauso kvadratiškai. Bendresnį, anharmoninio osciliatoriaus uždavinį, analiziškai pavyksta išspręsti esant tik tam tikrai anharmoninio nario formai. Išnagrinėsime abu uždavinius ir pakeliui susipažinsime su matematinėje fizikoje bene dažniausiai sutinkama funkcija — hipergeometrine funkcija.
  • Dviejų lygmenų (2L) sistema yra etaloninis kvantinės mechanikos modelis, kuriuo aiškinama šuolių tarp energinių lygmenų dinamika. Kvantiniu šuoliu vadinamas elektrono ar kitokios kvantinės dalelės perėjimas iš vieno energinio lygmens į kitą, kai kvantinį objektą veikia laukas, pavyzdžiui, elektromagnetinis. Pradžią 2L modeliui davė dinaminiai eksperimentai su branduolio sukiniu, kuriuose buvo pastebėta visiškai naujo tipo (neaprašoma klasikine elektrodinamika) elektromagnetinio lauko sugertis, bei pereinamieji kvantiniai procesai, tokie kaip Rabio osciliacijos, kvantiniai aidai. Šie procesai sudaro šiuolaikinės taikomosios kvantinės elektronikos bei diagnostikos, pavyzdžiui, branduolinio magnetinio rezonanso introskopijos, kuri 2003m. įvertinta medicinos Nobelio premija, pagrindą.
  • Kvantiniame šulinyje elektronas juda stačiakampėje potencinėje duobėje — "šulinyje". Tokio pavidalo potencialas susidaro puslaidininkiniuose nanodariniuose, jei, pavyzdžiui, tarp dviejų palyginti storų AlAs sluoksnių užaugintume nepaprastai ploną, maždaug dešimties nanometrų storio, GaAs sluoksnį. Tada statmena darinio sluoksniams kryptimi laidumo juostos potencialas turės vienmačio šulinio profilį, o statmenai sluoksniams judantis elektronas galės įgyti tik tam tikras, kvantuotas, energijos vertes. Judėjimas išilgai sluoksnių nėra trikdomas, todėl taip judančio elektrono energija gali keistis tolydžiai. Šiame skyrelyje, pasinaudoję Schrödingerio lygtimi, rasime elektrono diskretinės energijos vertes (spektrą) bei bangines funkcijas vienmačiame kvantiniame šulinyje.
  • Klasikinė dalelė pralekia pro potencinį barjerą tik tada, kai jos kinetinė energija viršija barjero aukštį. Kvantinė dalelė, priešingai mūsų kasdienei patirčiai, gali atsidurti kitoje barjero pusėje net ir tada, kai jos enegija yra mažesnė už barjero aukštį. Šis reiškinys vadinamas kvantiniu tuneliavimu. Pradžioje išspręsime vieno barjero tuneliavimo uždavinį, kurio rezultatais vėliau pasinaudosime dviejų barjerų rezonansinio tunelinio diodo — vieno iš perspektyvių nanoelektronikos elementų — voltamperinei charakteristikai gauti. Kaip matysime, ši charakteristika turi neigiamo diferencialinio laidumo sritį, kuri gali sukelti nepaprastai spartų tunelinio diodo persijungimą iš vienos stabilios būsenos į kitą.
spausdinti