MOKSLASplius.lt

Mechanika

Čia supažindinama su klasikinės mechanikos rinktiniais klausimais. Jie išrikiuoti sudėtingumo tvarka. Trumpi aprašai:

  • Matematinė švytuoklė – tam tikros masės kūnas, laikomas materialiu tašku, pakabintas ant netampraus siūlo - gana paprasta mechaninė sistema, turinti du laisvės laipsnius, tačiau ji įdomi tuo, kad jos periodinis judėjimas yra aprašomas harmoninių svyravimų diferencialine lygtimi, kuri turi tokią pačią išraišką ir kitose sistemose, kuriose gali vykti periodiniai virpesiai, pavyzdžiui elektrinėje grandinėje su indukcine rite, varža ir kondensatoriumi.
  • Dviguba matematinė švytuoklė – kiek sudėtingesnė sistema, lyginant su paprasta matematine švytuokle , nes ji turi du laisvės laipsnius.
    Jau po keliolikos periodų išryškėja chaotiškas tokios sistemos elgesys, ypač jei svyravimų amplitudė yra didesnė. Jos judėjimas taip pat labai priklauso nuo pradinių sąlygų.
  • Šiame kompiuteriniame modelyje mažas dangaus kūnas, skriedamas vertikaliai aukštyn, priartėja prie didelės masės kūno, kuris jį pagauna savo gravitaciniu lauku, sukurdamas mažą, bet stabilią vienos planetos sistemą. Naujoji planeta ima suktis apie didžiąją, o jos orbitos forma priklauso nuo pradinio greičio bei abiejų kūnų masių.
  • Trijų kūnų judėjimas gravitaciniame lauke – pakankamai sudėtingas reiškinys, kurio bendru atveju kol kas nepavyko aprašyti formulėmis.
    Tačiau prof. Ričardas Montgomeris (Richard Montgomery) iš Santa Kruzo universiteto (JAV) įrodė, kad, egzistuojant tam tikroms pradinėms sąlygoms, ir daugelio kūnų sistemos gali išlikti stabilios, jeigu tik jų nepradeda veikti išoriniai gravitaciniai laukai ar nepradeda keistis kūnų masės.
  • Lorenzo diferencialinių lygčių sistema supaprastintai aprašo oro konvekcinių srautų judėjimą, jeigu atmosfera šyla iš apačios, nuo Žemės paviršiaus.
  • Modelis iliustruoja molekulių, vaizduojamų mažais rutuliukais, šiluminį judėjimą, dar vadinamą Brauno judėjimu, mokslininko Roberto Brauno (Robert Brown), atradusio šį reiškinį 1827 metais, garbei.
  • Dalyvaujančių cheminėje reakcijoje medžiagų tankiai reakcijos metu paprastai didėja arba mažėja, todėl praėjus pakankamai ilgam laiko tarpui reakcija užgęsta. Tačiau yra ir tokių cheminių reakcijų, kuriose reaguojančių medžiagų tankiai osciliuoja, t.y. reakcija periodiškai vyksta tai į vieną, tai į kitą pusę. Čia panagrinėsime osciliuojančią cheminę reakciją, kurią atrado Briuselio mokslininkai I.Prigogine, G.Nicolis ir R.Lefever. Briuselio mokyklos bei miesto garbei ji buvo pavadinta briuseliatoriumi.
  • Fizikoje Monte Carlo metodas dažnai yra naudojamas atsitiktiniams procesams, tokiems kaip Browno dalelių judėjimas skystyje ar elementariųjų dalelių virsmai, modeliuoti. Šiame skyriuje skaitytoją pirmiausia supažindinsime su metodo esme. Po to Monte Carlo metodą pritaikysime eksitonų — kvazidalelių, sudarytų iš elektronų ir skylių, — stochastiniam atsiradimui ir išnykimui aprašyti. Sumodeliuosime lazerio generuojamų eksitonų tankio kitimo laikinę priklausomybę puslaidininkyje ar izoliatoriuje ir ją palyginsime su deterministiniu modeliu.
  • Švytuoklė (pendulum) yra vienas iš etaloninių fizikos objektų. Dar Galilei'us septynioliktame šimtmetyje žinojo, kad tiesinės švytuoklės svyravimų periodas nepriklauso nuo jų amplitudės. Vadovėliuose dažniausiai apsiribojama tiesine švytuokle, gi mes nagrinėsime netiesinę. Jos dinamiką aprašo netiesinė diferencialinė lygtis. Ištirsime tokios švytuoklės periodo priklausomybę nuo svyravimų amplitudės, panagrinėsime jos priverstinius ir chaotinius svyravimus.
spausdinti