MOKSLASplius.lt

Pirmasis Keplerio dėsnis

Šis kompiuterinis modelis iliustruoja apibendrintą pirmąjį Keplerio dėsnį, nusakantį dviejų kūnų judėjimą gravitacijos lauke.


Jame yra parinkti skirtingi palydovų pradiniai greičiai (amplitudės ir kryptys) bei atstumai nuo planetos taip, kad planetos - masyvaus kūno - gravitacijos laukas „pagautų“ raudoną palydovą ir jis imtų skrieti apskritimine orbita, greičiu $ v_{apskr} = \sqrt {(G(M+m)/r )} $, čia M – masyvaus kūno masė, m – palydovo masė, r – atstumas tarp šių kūnų, G – gravitacijos konstanta.

Žalio palydovo pradinis greitis ir atstumas nuo planetos yra tokie, kad jį „pasigavusi“ planeta priverčia skrieti elipsine orbita.

Mėlynojo kūno, atlekiančio planetos link dideliu greičiu, trajektoriją jos gravitacinis laukas tik kiek iškreipia – užlenkia, ir ji iš tiesės virsta hiperbole.

O atskriejančio dirbtinio palydovo orbita, paveikta planetos gravitacijos lauko, įgyja parabolės formą.


Pamėginkite paleisti šį modelį iš naujo, padidinę masyvaus kūno masę slankikliu - pastebėsite, kad mėlynojo kūno trajektorija bus užlenkta smarkiau - sunkesnė planeta jį paveiks labiau, tačiau vis tik dar nesugebės paversti savo palydovu, o kiek lėčiau skriejantis dirbtinis palydovas gali pradėti lėkti nebe paraboline, o labai smarkiai ištemptos elipsės formos orbita.


  • Kompiuterinis modelis - pirmojo Keplerio dėsnio iliustracija.


  • Modelyje kūnai yra laikomi materialiaisiais taškais, ir palydovų masė yra daug mažesnė už sunkaus kūno masę, M >> m .


    Nuorodos:

  • Dviejų kūnų uždavinys. Apibendrinantieji Keplerio dėsniai.
  • Astronomijos enciklopedinis žodynas.
  • spausdinti