MOKSLASplius.lt

Trijų kūnų sistema

Trijų kūnų judėjimas gravitaciniame lauke – pakankamai sudėtingas reiškinys, kurio bendru atveju kol kas nepavyko aprašyti formulėmis.

Tačiau prof. Ričardas Montgomeris (Richard Montgomery) iš Santa Kruzo universiteto (JAV) įrodė, kad, egzistuojant tam tikroms pradinėms sąlygoms, ir daugelio kūnų sistemos gali išlikti stabilios, jeigu tik jų nepradeda veikti išoriniai gravitaciniai laukai ar nepradeda keistis kūnų masės.

Jis surado, kad, esant tam tikroms trijų kūnų pradinėms koordinatėms ({x1;y1} =(-0.97000436; 0.24308753), {x2;y2} = (-x1; -y1) ir {x3;y3} = (0:0)) ir kada jų pradiniai greičiai yra tokie, kad bendras sistemos judesio kiekio momentas yra lygus nuliui, trijų kūnų sistema išlieka stabili ir visi trys kūnai juda aštuoniukės formos trajektorija.

Kitų mokslininkų darbai įrodė, kad ir daugiau nei trijų kūnų sistemos tam tikromis sąlygomis gali būti stabilios ir judėti simetriškomis trajektorijomis, jei tik neatsiranda kokių nors išorinių trikdžių.

Čia galite surasti tokių daugelio kūnų sistemų judėjimo kompiuterinių animacijų:

  • Davide L. Ferrario video animacijos,
  • kai kurios jų – tiesiog simetrijos šedevrai, pavyzdžiui, ši 60 kūnų, judančių sferos paviršiumi, sistema:

  • O čia galite susikurti nedidelę nuosavą planetų sistemą ir pažiūrėti, kaip jos judės savo sukurtame gravitaciniame lauke.


  • Literatūra:

  • prof. Richard Montgomery interneto svetainė
  • Trijų ir n (daugelio) kūnų uždavinys portalo „Mokslasplius.lt“ Astronomijos skyriuje
  • Wikipedia: n-body problem

  • spausdinti