Pureno matematikos dirvonus Lietuvoje

G. Žilinsko aplinkoje buvo ir Ahasferas

Prof. J. Kubiliui yra tekę susipažinti su prof. L. Ž. Mordeliu, vėliau susitikdavo įvairiose mokslinėse konferencijose (su G. Žilinsko vadovu Mančesterio universitete.) Mokslo Lietuvos redakcijai pavyko gauti L. Ž. Mordelio nuotrauką, kur profesorius nufotografuotas 1970 m. Nicoje vykusiame Pasauliniame matematikų kongrese. Jame dalyvavo ir J. Kubilius. Prof. L. Ž. Mordelis prieš porą metų buvo paminėjęs savo 80-metį, bet nutarė, kad Pasaulinis kongresas ir Nica kaip tik yra ta vieta ir proga, kai galima su kolegomis pabendrauti, prisiminti senus gerus laikus. Pakvietė didelį būrį matematikų į viešbutį netoli Viduržemio jūros, į vieną prašmatniausių Nicos restoranų. Pakvietime šmaikščiai parašytame tekste netrūko ir sveikos autoironijos. Taip žymusis matematikas faktiškai atsisveikino su savo kolegomis ir mokiniais, nes po dvejų metų iškeliavo į Amžinybę.    

J. Kubiliui teko susipažinti ir su vienu L. Ž. Mordelio mokiniu Kurtu Maleriu (Mahler). Į jo darbus J. Kubilius atkreipė dėmesį dar studijų metais, ypač į K. Malerio sudarytąją skaičių klasifikaciją. Jis buvo suformulavęs keletą hipotezių, viena kurių gavo Malerio hipotezės pavadinimą. Įdomu, kad J. Kubiliui teko spręsti tos skaičių teorijoje pagarsėjusios hipotezės vieną specialųjį atvejį, 1949 m. pateikti dalinį jos sprendimą. Dar vėliau J. Kubilius šios tematikos tyrinėjimus perleido savo mokiniui aspirantui V. Sprindžiukui iš Baltarusijos, kuris šią matematinę problemą sėkmingai išsprendė, įrodydamas Malerio hipotezės teisingumą. V. Sprindžiukas Baltarusijoje net išvystė tuo pagrindu stiprią matematikų mokyklą, tapo Baltarusijos mokslų akademijos tikruoju nariu.
Didelį įspūdį J. Kubiliui paliko tos pačios L. Ž. Mordelio mokyklos atstovas žydų kilmės Vengrijos matematikas Polas Erdiošas (Pál Erdös, 1913–1996), kurio darbai buvo kombinatorinio pobūdžio. 1958 m. J. Kubilius pirmą kartą lankėsi Vengrijoje, kur su juo ir susipažino. Tai buvo matematinis talentas ir ekscentriška asmenybė, tikras matematikos fanatikas, daugiau nieko be savo mokslo nenorėjęs žinoti. Garsėjo noru bendradarbiauti su kolegomis įvairiose šalyse. Net gimė sąvoka Erdös skaičius. Jei turi bent vieną bendrą publikaciją su Erdiošu, vadinasi, tavo Erdös skaičius yra vienetas. Jei rašai straipsnį su kolega, kurio Erdös skaičius yra vienetas, nusipelnai dvejeto ir t. t. Kuo mažesnis tavo Erdös skaičius, tuo solidesnis matematikas esi, tuo mažiau nutolęs nuo Erdiošu. Beje, jo paties Erdös skaičius yra nulis. Tai vis iš matematikų humoro.  

Norėdami mokslo fanatiką pašiepti, kai kas iš kolegų jį vadino Ahasferu. Gal todėl, kad Erdiošas vietoj nenustygdavo, noriai keliaudavo po daugelį pasaulio šalių, tad Vengrijoje ne itin dažnai užsibūdavo. O štai į Sovietų Sąjungą jam taip ir nepavyko nė į vieną konferenciją atvažiuoti. Priežastis – to meto tarybinio matematinio elito antisemitinės nuotaikos. Lietuvai atgavus nepriklausomybę P. Erdiošas 1996 m. rengėsi atvykti į Palangoje vykusią skaičių teorijos konferenciją. Tuo metu vengrų matematikas dalyvavo Varšuvoje vykusioje matematikų konferencijoje, tad Lietuva buvo ranka pasiekiama. Deja, atvykimo dieną P. Erdiošą išwtiko staigus ligos priepuolis, jis mirė ligoninėje.
Tai vis tos pačios aplinkos matematikai, kuriai prieš Antrąjį pasaulinį karą priklausė ir G. Žilinskas. Visi tie ir kiti užsienio matematikai, kurių nepaminėjome, susitikę J. Kubilių klausinėdavo, kaip sekasi Žilinskui, prašydavo perduoti jam linkėjimus. Visi labai gražiai apie lietuvį matematiką atsiliepdavo, vertino kaip tikrą inteligentą gražiausia šios sąvokos prasme.

Studentų mėgiamas, kolegų gerbiamas

Ką galima pasakyti apie Vytauto Paulausko žingsnius į mokslą? Kilęs iš mokytojo šeimos Žarėnuose Telšių apskrityje. Baigė Šiaulių gimnaziją, Vytauto Didžiojo universitete studijavo matematiką, o jo diplominiam darbui, kaip ir G. Žilinskui, vadovavo tas pats Petras Katilius. V. Paulauskas mokytojavo Kupiškio progimnazijoje, o 1939–1940 m. dirbo akcinėje draudimo bendrovėje Lietuva. Šis faktas labai džiugina bendrapavardį –Vilniaus universiteto Matematinės analizės katedros vedėją prof. Vygantą Paulauską. Mat jo vadovaujama katedra kuruoja finansų ir draudimo matematikos discipliną, kurios dėstymo pradininkais VU buvo nuo 1993 metų. Jeigu vyresnysis kolega Vytautas Paulauskas jau prieš 70 metų dirbo draudimo kompanijoje, tai gal į tuos metus reikėtų nukelti Lietuvos draudimo matematikos mokslo pradžią? Sukaktys kartais priverčia kai ką permąstyti mūsų žinojime. 

Kai 1940 m. Vilniaus universitete prireikė matematikos dėstytojų, prisimintas gabus matematiką studijavęs V. Paulauskas, kuris ir pakviestas dėstyti į universitetą. Vadovavo diferencialinio-integralinio skaičiavimo kurso pratyboms, vėliau skaitė ir kitus kursus. Pokario metais ėjo prodekano pareigas, 1964–1970 m. buvo Matematinės analizės katedros vedėjas. 1950 m. apgynė mokslų kandidato disertaciją, 1953 m. tapo docentu, o 1980 m. gavo profesoriaus ir nusipelniusio dėstytojo vardą. Parašė vadovėlius Diferencialinės lygtys (su P. Golokvosčiumi, 1961), Matematinės fizikos lygtys (1974, Valstybinė premija 1976). Išleido specializacijos disciplinų mokymo priemones: Funkcijų interpoliavimas (1977), Funkcijų aproksimavimas (1979), Elipsinės funkcijos (1983). Matematikos disciplinas dėstė būsimiesiems fizikams ir matematikams, dirbo mokslinį ir pedagoginį darbą, nesibodėjo visuomenine veikla, buvo Jaunųjų matematikų olimpiadų organizatorius, Matematikos fakulteto tarybos narys, rašė straipsnius į Lietuviškąją tarybinę enciklopediją, buvo Lietuvos matematikos rinkinio redkolegijos narys.
Visi, kas pažinojo Vytautą Paulauską, sutiks, kad buvo labai mielas, nuoširdus žmogus, studentų mėgiamas, kolegų gerbiamas – plačios erudicijos asmenybė.

Sukaktuvių pamokos

G. Žilinsko ir V. Paulausko kursus yra tekę klausyti ir J. Kubiliui. Žilinskas buvo pradėjęs skaityti apibrėžtinių integralų kursą, bet spėjo perskaityti tik dvi paskaitas, apsirgo ir kursas nutrūko. Kai po pertraukos J. Kubilius grįžo studijuoti, Žilinskas turėjo skaityti tikimybių teorijos kursą. J. Kubilius jau buvo išklausęs pusę kurso pas prof. V. Biržišką, o likusią dalį turėjo skaityti Žilinskas, tačiau dėl ligos praktiškai neskaitė.
Po karo J. Kubiliui grįžus į studijas, į programą įtrauktas matematinės fizikos lygčių kursas, kurį ir skaitė V. Paulauskas. J. Kubilius išskiria nepaprastą V. Paulausko kruopštumą, kartais net labai smulkmenišką dalyko išaiškinimą. Geresniems studentams toks dėstytojo preciziškumas ne visada patikdavo, o silpnesnieji džiaugėsi, kad dėstytojas viską išaiškina „iki panagių“.

VU Matematinės analizės katedros vedėjas prof. Vygantas Paulauskas prisiminė savo bendrapavardį prof. Vytautą Paulauską, kurį vadina senosios matematikų kartos atstovu. Išleistos jų knygos, parašytos biografijos, tačiau apie V. Paulauską tokio leidinio nėra išleista. Mokslo istorikams derėtų susimąstyti, kodėl taip atsitiko. Tai Lietuvos mokslui labai reikšmingų ir įdomių žmonių karta. Dar gyvi jų veiklos liudytojai, jaunesnieji kolegos, tačiau kuo ilgiau tokie darbai bus atidėliojami, tuo didesnės bus netektys. Pagaliau juk tarybiniais laikais rašytose žmonių biografijose daug reikšmingų jų veiklos puslapių praleista, kupiūruota.
O kad mūsų žinojimas net apie artimus žmones labai ribotas, su didelėmis spragomis, Vygantas Paulauskas įsitikino, kai šiemet minėjo savo tėvelio Jono Paulausko gimimo taip pat šimto metų sukaktį. Štai J. Paulauskas, buvęs Kauno politechnikos instituto dėstytojas, kaime buvo paslėpęs nuo nereikalingų akių savo prieškarines nuotraukas ir tik šiais metais jos „prikeltos“. Tik šiemet V. Paulauskas pamatė savo tėvą studentą su skauto uniforma, ant žirgo, skautai nusifotografavę ir su Lietuvos prezidentu Antanu Smetona. Suprantama, tokios nuotraukos „tarybinės“ aukštosios mokyklos dėstytojui galėjo sukelti nemalonumų, todėl ir nebuvo rodomos. Tėvas savo pasakojimuose apie tai per daug nesiplėtodavo. Tas nuotraukas bežiūrinėjant sūnaus atmintyje pradėjo atgimti tėvelio pasakojimų nuotrupos ir apie matematiką Vytautą Paulauską, su kuriuo J. Paulauskas Vytauto Didžiojo universitete studijavo tais pačiais metais, tik vienas rengėsi būti matematiku, o kitas – statybininku inžinieriumi. Kaune studentai vieni kitus pažinojo, ne tiek jau daug jų buvo. Niekas tų J. Paulausko pasakojimų neužrašė, prisiminimai prarasti visiems laikams. Antai J. Paulauskas buvo studentų korporacijos Plienas narys, o kokiai korporacijai priklausė V. Paulauskas? Juk ne šiaip įdomu, bet iš to rutuliotųsi ir kiti dalykai apie vieną pirmųjų mūsų matematikų.

Bus daugiau
Gediminas Zemlickas