MOKSLASplius.lt

Kaip Lietuvoje tramdomas chaosas (3)

Pradžia Nr. 3


Šioje pokalbio dalyje Puslaidininkių fizikos instituto vyriausiasis mokslo darbuotojas, Vilniaus universiteto Teorinės fizikos katedros profesorius habil. dr. Kęstutis Pyragas mums papasakos, kaip chaotinės trajektorijos buvo panaudotos kosmoso tyrinėjimuose.


Chaoso mokslas atėjo į valdymo teoriją

Praėjusį kartą sustojome ties valdymu su grįžtamuoju ryšiu kaip veiksmingiausiu valdymo būdu, tačiau Norberto Vinerio (Norbert Wiener, 1894–1964) kažkodėl nepaminėjome.


Norbertą Vinerį būtina prisiminti, nes jis buvo kibernetikos, t. y. valdymo mokslo pradininkas. Jo biografija gana įdomi. Norberto tėvas buvo Harvardo universiteto slavų kalbų profesorius. Nuo mažens jis mokė sūnų pagal savo sugalvotą „didelio apkrovimo“ metodiką ir padarė jį vunderkindu. Būdamas 14 metų Norbertas įstojo į Harvardo universitetą, o daktaro disertaciją apgynė, kai jam buvo tik 18 metų. Kaip kibernetikos kūrėjas N. Vineris išgarsėjo 1948 m. išleidęs knygą Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine.Kosminio aparato ICE-3 trajektorija

Valdymo teorija naudojama daugybėje technikos sričių ir pirmiausia robototechnikoje. Norint sukurti paprasčiausią manipuliatorių, kuris galėtų pakartoti įprastą rankos judesį, reikia daugybės valdymo teorijos elementų. Paprasčiausia mechaninė ranka yra labai sudėtingas valdymo objektas: jutikliai reaguoja į menkiausią judesį. Žmogus taip pat visa tai daro per grįžtamąjį ryšį, nors dažniausiai nė nesusimąsto, kokias sudėtingas operacijas atlieka.

Visa tai yra klasikinė valdymo teorija. Su chaoso teorijos atsiradimu bei taikymu naujos idėjos atėjo ir į valdymo teoriją. Paaiškėjo, kad chaotinės sistemos yra labai įdomios valdymo prasme. Jos yra nepaprastai jautrios pradinių sąlygų pokyčiui: jei tiksliai reaguosime, tai ir maži trikdžiai sukels labai didelį poveikį.

Iš tikrųjų pirmą kartą chaotinių trajektorijų valdymą panaudojo NASA (National Aeronautics and Space Administration) 1985 m., kai netoli mūsų planetos Žemės buvo įskriejusi Džakobinio-Cinerio (Giaccobini-Zinner) kometa. NASA norėjo paleisti kometos link aparatą, kuris iš arti ją fotografuotų ir ištirtų įvairius mokslininkus dominusius parametrus. Tačiau projektas būtų kainavęs apie 1 mlrd. JAV dolerių. NASA nesugebėjo projektui gauti tiek lėšų, tad buvo rastas kitas ir labai sumanus sprendimas. Tuo metu tarp Saulės ir Žemės skriejo aparatas The International Sun-Earth Explorer-3 (ISEE-3). Tarp Žemės ir Saulės yra taškas, kur abiejų dangaus kūnų traukos jėgos vienodos. Aparatas ir skraidė aplink tą tašką, vadinamąją Hallo orbitą. Aparatas buvo skirtas matuoti Saulės vėją.

NASA panaudojo kosminio aparato sąveiką su Žeme ir Mėnuliu – tai trijų kūnų sąveikos problema, apie kurią kalbėjome pirmoje mūsų pokalbio dalyje. Matėme, kokia tai sudėtinga problema – yra daugybė chaotiškų kūno judėjimo trajektorijų. Kadangi minėtame dirbtiniame palydove buvo likę visai nedaug kuro, tiesiogiai nukreipti aparatą kometos link nebuvo galimybių. Užtat sumaniai pasinaudojus chaoso teorijos teikiamomis galimybėmis NASA rado labai sudėtingą trajektoriją, kuria galima buvo pasiekti kometą mažiausiomis kuro sąnaudomis. Toje trajektorijoje buvo išnaudotos Žemės ir Mėnulio traukos jėgos – kosminio aparato varikliai tik trupučiuką koregavo jo natūralią trajektoriją šių dviejų gravituojančių kūnų lauke. Taigi buvo panaudotos savaiminės chaotinės trajektorijos ir jų nepaprastas jautrumas mažiems trikdžiams. Išeikvojusi nedaug kuro tarpplanetinė stotis ISEE-3, vėliau pavadinta International Cometary Explorer -3 (ICE-3), sudėtingomis apskaičiuotomis trajektorijomis atskrido norimą atstumą iki kometos, ją nufotografavo ir atliko reikiamus matavimus. Pirmą kartą žmonijos istorijoje NASA ir ESA (European Space Agency, Europos kosmoso agentūra) tarpplanetinei stočiai pavyko nuskrieti iki kometos – fantastiškas žmonijos proto laimėjimas.


Chaoso teorijos dėsningumas padėjo „padaryti tvarką“ tiriant Žemės link skriejančią kometą.


Tai padaryta naudojantis chaotinėmis trajektorijomis: jomis ir buvo nukreiptas kosminis aparatas ISEE-3. Chaoso mokslas padėjo sutaupyti milžiniškas lėšas ir davė apčiuopiamą mokslinį rezultatą.


NASA mokslininkai, šio projekto autoriai, išgyvena tikrą atradėjų katarsį, o žmonija buvo užsiėmusi savo kasdieniais rūpesčiais. Ir niekam nė motais, kad vyksta toks nuostabus eksperimentas. Tokia jau mokslininkų dalia.


Suprantama, apie tą eksperimentą žinojo mažuma žmonių, nors žmonijos pažinimo kelyje tai buvo nepaprastas eksperimentas.


Tvarka chaotiniame judėjime

Vadinasi, protingose rankose net ir chaotiniai judėjimai gali virsti labai tikslingais. Tai ir įrodė NASA kosminis eksperimentas1985 metais?


Todėl mums labai svarbu pakalbėti apie tvarką chaotiniame judėjime: tvarka yra, tik ji paslėpta, plika akimi jos nematyti. Paaiškinsiu pasitelkęs vadinamąjį Rioslerio modelį. Tai modelis, kuris aprašo tam tikrą autokatalizinę cheminę reakciją – trijų reaguojančių cheminių elementų koncentracijų dinamiką. Šį modelį sukūrė vokietis Otas Riosleris (Otto Rössler) iš Tiūbingeno. Tame mieste dirbau metus, teko nemažai bendrauti su šiuo įdomiu žmogumi. Chaoso moksle Rioslerio modelis pagal svarbą vertinamas po Lorenco modelio. Vadinasi, jis yra labai garsus, tačiau dar paprastesnis nei Lorenco modelis. Tai, ko gero, pats paprasčiausias diferencialinių lygčių modelis, kuris turi chaotinius sprendinius. Kaip ir Lorenco modelis jis aprašomas 3 diferencialinėmis lygtimis, trajektorijas reikėtų piešti trimatėje fazinėje erdvėje. Kompiuterio ekrane galime pateikti projekciją ir į dvimatę plokštumą.