Kaip Lietuvoje tramdomas chaosas (6)
Chaoso mokslo žaislai Kęstutis Pyragas sukūrė ir su Arūnu Tomaševičiumi praktiškai pagrindė metodą, kuris chaoso moksle įsitvirtino kaip „Pyrago metodas“, amerikietis D. J. Gotjė jį patobulino ir problema išsemta?
Toli gražu ne. Tų patobulinimų daugybė, kyla ir visokių kitokių idėjų.
Kokių? Ko dar reikia fizikams, kai kalbame apie chaoso valdymo problemas?
Ne bet kokią orbitą galima stabilizuoti taikant mano metodą. Problema daugialypė ir nepaprastai sudėtinga. Jeigu turite sistemą ir taikysite šį metodą, tai visai nereiškia, kad jis suveiks. Gali ir nesuveikti. Vienam lazeriui gali suveikti, o kitam ne. Priklauso nuo daugelio sąlygų: kokie lazeriai, parametrai ir t. t. Taigi metodą galima tobulinti ir tobulinti, nes ir tobuliausi metodai veikia ne visur ir ne visoms sistemoms. Yra daug subtilybių, todėl reikia žinoti, į kokią vietą pajungti grįžtamąjį ryšį ir t. t. Tai daugialypė problema.
Viena labiausiai šiuo metu diskutuojamų problemų yra vadinamasis topologinis ribojimas. Pasirodo, kad mano metodu galima stabilizuoti ne bet kokią periodinę orbitą. Būtina sąlyga, kad artimos trajektorijos suktųsi aplink periodinę orbitą. Jeigu artimos trajektorijos nesisuka, tai mano metodas neveikia. Šį ribojimą pirmi suformulavo vokietis V. Justas (W. Just) ir japonas H. Nakajima (H. Nakajima). Pastarasis 1997 m. įrodė gana bendrą teoremą apie metodo ribojimą. Vėliau apie tai buvo parašyta daugybė straipsnių, tačiau visi jie tik aptarinėjo ribojimą ir nesiūlė jokių konstruktyvių idėjų. 2001 m. aš pasiūliau idėją, kaip apeiti tą ribojimą. Idėja iš pirmo žvilgsnio prieštarauja sveikam protui. Siekiant stabilizuoti nestabilią orbitą, tenkinančią minėtą topologinį ribojimą, aš pasiūliau panaudoti nestabilų valdiklį. Pasirodo, kad sujungę dvi nestabilias sistemas – pačią valdomą sistemą ir valdiklį, gauname stabilią sistemą. Šį kartą man pavyko savo idėją paskelbti viename geriausių fizikos žurnalų Physical Review Letters. Priminsiu, kad šis žurnalas 1992 m. atmetė mano pirmą straipsnį, kuriame buvo suformuluotas valdymo metodas, vėliau pavadintas Pyrago metodu. Pastaraisiais metais nestabilaus valdiklio teoriją plėtojau kartu su savo doktorantu. Visai neseniai jis pristatė institute savo disertaciją, o rudenį turės gintis.
Klausydamasis Jūsų labai įdomių komentarų nuolat turiu galvoti ir apie „Mokslo Lietuvos“ skaitytoją, kuris visai nebūtinai turi būti fizikas, kad suprastų visas šias chaoso valdymo įmantrybes. Kaip čia mums neprarasti to būtino ryšio su skaitytoju, kuriam juk ir pasakojame apie „Pyrago metodą“? Gal išties vienas kitas „žaisliukas“, kaip kad vadinate, nepakenktų?
Grįžkime prie japonų T. Hikiharos ir T. Kawagoshi 1995 m. eksperimento. Jų pasiūlytos sistemos išties yra „žaisliukai“, bet truputį sudėtingesni už elektronines sistemas. Apskritai elektroninės sistemos yra paprastesnės už mechanines, bent jau kai reikia jas įgyvendinti. Mechaninės sistemos – tai kitas sudėtingumo žingsnis.
Taigi japonai tyrinėjo mechanines svyruokles prie rėmelio pritvirtinę plieno plokštelę ir du magnetėlius. Kaip buvo sakyta, plokštelė gali būti pritraukiama prie vieno ar kito magnetėlio, o jos padėtis buvo matuojama lazeriu. Panaudojus grįžtamąjį ryšį signalas buvo grąžinamas į mechanizmą, kuris virpino rėmą su plokštele. Tai įtaisėlis, kuris elektrinius signalus paverčia mechaniniais. Galima sakyti, kad tai savotiškas stiprintuvas, kuris padavus du signalus iš elektrinio signalo padaro mechaninį judesį. Be periodinės veiklos yra ir grįžtamojo ryšio signalas. Kompiuterio ekrane matome rėmelio chaotinius virpesius. Įjungus grįžtamąjį ryšį gauname periodinį virpesį, o grįžtamoji jėga galop virsta 0. Vadinasi, stabilizavosi periodinis virpesys, ir joks poveikis sistemai stabilizuoti nereikalingas, nes chaotiškas judėjimas išnyksta.
O jeigu užsimanytume pažeisti sistemą? Turėtume keisti plokštelių svyravimo periodą.
Jeigu pakeisime sistemos parametrus, tai reikės keisti ir delsą, kurią teks priderinti prie periodo jėgos. Tik taip bus galima stabilizuoti orbitą. O išderinti labai paprasta, tereikia pakeisti dažnį. Pažeidus grandinę, iškart turėsime chaosą. Grįžtamo ryšio nutraukimas reikš, kad sistema grįžo į chaoso būseną. Jeigu sistema bus suderinta prie savo virpesių, tai grįžtamojo ryšio signalas bus labai mažas. Pereinamojo proceso metu jis bus didelis, bet labai greitai nusistovės ties labai maža reikšme. Energija bus naudojama tik tam, kad būtų kovojama su fliuktuacijomis. Idealiu atveju nesant fliuktuacijų stabilizavimui reikalinga energija būtų lygi 0.
Panašūs procesai vyksta elektrocheminių reakcijų metu: prasideda chaotiniai procesai, atitinkamai kinta įtampos ar srovės, kurias galima stebėti. Mūsų metodą panaudojus galima stabilizuoti periodinį sprendinį, trikdys praktiškai virsta 0, kai panaudojamas grįžtamasis ryšys.
Matau, kad tai metalo korozijos reakcija. Gal naudojant „Pyrago metodą“ būtų galima valdyti ir patį korozijos procesą?
Iš tikrųjų galima, nors šiame amerikiečių tyrinėtojų eksperimente tokio siekio nebūta. Chemines reakcijas galima optimizuoti, bet apie tai papasakosiu kiek vėliau, nes turime išlaikyti bent šiokį tokį nuoseklumą.
Prieš tai noriu pristatyti eksperimentą, kuris man kelia didelį pasitenkinimą. Ko gero, tai ir yra gražiausias eksperimentas, kuriame pritaikytas mano pasiūlytasis metodas. Kalbu apie turbulencijos valdymą. 2001 m. vokiečiai išspausdino straipsnį žurnale Physical Review Letters. Straipsnio autoriai – O. Liutjė (O. Lüthje), S. Wolfas (S. Wolf) ir G. Fisteris (G. Pfister). Šių mokslininkų nepažįstu, nors ir dažnai tenka važinėti į Vokietiją. Žaviuosi šiuo fantastiškai gražiu eksperimentu, kuris rodo, kad mano metodu galima suvaldyti turbulenciją.
Universalus išėjimas
į chaoso scenarijų
Ligi šiol turbulencija yra viena iš neišspręstų fizikos problemų. Nėra sukurta netgi gero turbulencijos modelio, apskritai drįstu tvirtinti, kad vis dar nėra gero mokslo, kuris gerai išaiškintų turbulencijos reiškinį. O problema labai aktuali net ir kasdieniame gyvenime. Turbulentiniai srautai sumažina automobilių greitį, didina trintį ir degalų suvartojimą. Labai svarbi turbulencijos problema aviacijoje ir daugelyje kitų technikos sričių. Kai laminarinis dujų ar skysčių tekėjimas pasikeičia į turbulentinį, bemat iškyla įvairiausių papildomų sunkumų, kuriuos pašalinti yra labai sudėtinga. Skysčių ar dujų srauto greičiui didėjant pradeda rastis sūkuriai, o kai jų daugėja prasideda chaotinis judėjimas.
Nejau skysčių ir dujų teorijoje nėra aprašyto turbulentinio judėjimo?
Aprašyta, bet praktiškai tik tiek ir yra – gražios teorijos nėra sukurta. Jeigu parašysime Navjė-Stokso lygtis, aprašančias nespūdaus klampaus skysčio tekėjimą, ir pradėsime jas spręsti, tai įsitikinsime, kad net ir kompiuteriu jas išspręsti labai sudėtinga. Sprendinių daugybė, eksperimentų interpretacija pernelyg sudėtinga. Žodžiu, nėra patenkinamų turbulencijos modelių. Fizikoje, švelniai tariant, tai silpna vieta.
Bet chaoso mokslas čia fizikams gali padėti?
Labai neseniai, kai atsirado chaoso mokslas, apie turbulenciją sužinota daug naujo. Buvo Levo Landau teorija, kuri turbulencijos reiškinį aiškino kaip papildomų srauto modų atsiradimą. Jeigu keičiam srauto greitį, tai keičiasi vadinamasis Reinoldso skaičius R, kuris ir apsprendžia turbulentišką judėjimą. Faktiškai R yra proporcingas srauto greičiui (kalbu supaprastintai). Pagal Landau teoriją, didinant srauto greitį prie tam tikro dažnio atsiranda nestabilumas. Toliau didinant srauto greitį nestabilumas atsiranda prie kito dažnio. Greitį toliau didinant atsiranda daug nesuderintų dažnių, ir iš tų nestabilumų, girdi, atsiranda turbulencija, taigi ir chaotiškas judėjimas. Tai viskas, kas buvo žinoma apie turbulenciją.
Chaoso mokslas sugriovė net ir šį aiškinimą? Iš po fizikų kojų išmušė net ir šį, tegu ne visai tvirtą pagrindą? Ar bent ką naujo ir pozityvaus pasiūlė vietoje sugriautos Landau teorijos?
Chaoso mokslas išties parodė, kad Landau aprašytasis turbulentiško judėjimo aiškinimas iš chaoso mokslo pozicijų yra visai kitoks. Tai bifurkacijos teorija, kuri aiškina, kaip keičiant kurį nors parametrą atsiranda chaosas. Klasikinio chaoso atsiradimo scenarijus turi būti siejamas su judėjimo periodo dvigubinimusi.
Jeigu visai vaizdžiai, tai įsivaizduokime čiaupą, per kurį prateka vanduo. Jeigu prateka vos vos, tai matysime periodišką lašnojimą. Čiaupą labiau pradarius pamatysime, kad lašelinis vandens tekėjimo režimas taps nestabilus. Atsiranda didelis ir mažas lašas – dviejų lašų režimas. Lašai varva poromis. Tai universalus išėjimas į chaoso scenarijų – pats universaliausias. Taip chaosas atsiranda daugelyje sistemų, ne vien vandeniui tekant per kraną.
Dabar tvarkingai dar labiau praverkim čiaupą – atsiras keturių lašų režimas. Tolygiai vis labiau praveriant čiaupą gausime aštuonių lašų režimą ir t. t. Lašnojimas dvigubinsis. Tai ir yra periodo dvigubinimosi scenarijus. Kai čiaupą pakankamai atsuksime, išvysime kreivą vandens čiurkšlę, prasidės turbulentinis skysčio tekėjimas.
Yra ir kitokių scenarijų, kaip sistemos išeina į chaoso būvį, bet šis mano pateiktasis yra vienas akivaizdžiausių. Jis būdingas ne tik skysčiams, bet ir dujoms, net ir elektroninis generatorius, apie kurį pasakojau, taip pat į chaotinį režimą išeina pagal tą patį periodo dvigubinimo scenarijų. Labai universalus scenarijus, pavaldus bendram dėsniui.
Bus daugiau
Nuotraukose:
Varvantis čiaupas: dviejų lašų varvėjimo režimas suteikė chaoso teorijai naują postūmį
Fizikai Ramūnas Katilius ir Kęstutis Pyragas Vilniaus rotušėje
