Erdoš-Renyi modelis

Tekstai susiję su Erdoš-Renyi modeliu. Pačio modelio aprašymą rasite čia.

Įrašo "Aukštos klasterizacijos bemastelis tinklas" reprezentacinis paveikslėlis

Yra trys pagrindinės tinklų statistinės savybės – vidutinis trumpiausio kelios ilgis (kartais taip pat šnekama ir apie diametrą), mazgų laipsnių skirstinys ir klasterizacija. Kelio ilgis atsitiktinių tinklų modeliuose dažnai yra trumpas (auga kaip \( \ln N \) arba lėčiau). Laipsninį mazgų laipsnių skirstinį taip pat galima nesudėtingai atkurti Barabasi-Albert modeliu. Bet Barabasi-Albert modelis neaprėpia trečiosios svarbios statistinės savybės – klasterizacijos. Šiame tekste mes aptarsime kas yra klasterizacija ir kaip ją atkurti atsitiktinio tinklo modelyje. Skaityti „Aukštos klasterizacijos bemastelis tinklas“ toliau

Įrašo "Statistinė fizika – raktas į sudėtingiausių socialinių ir ekonominių sistemų paslaptis" reprezentacinis paveikslėlis

Šis tekstas buvo parašytas dar 2013 metais ir pateiktas Mokslo populiarinimo rašinių konkursui, kurį organizavo „Mokslo sriuba,“ technologijos.lt ir konstanta.lt. Beje, šis mano darbas pateko tarp konkurso laureatų – mokslininkų komisijos jis buvo išrinktas geriausiu!

Dabar, šiam konkursui jau pasibaigus, šį savo darbą galiu paskelbti ir Rizikos fizikoje. Taigi… Skaityti „Statistinė fizika – raktas į sudėtingiausių socialinių ir ekonominių sistemų paslaptis“ toliau

Įrašo "Briaunų nukreipimo tinklų formavimosi modeliai" reprezentacinis paveikslėlis

Anksčiau mes šnekėjome apie kelis žinomiausius tinklų formavimosi modelius [1]: Erdoš-Renyi, Watts-Strogatz, Barabasi-Albert, branduolio-periferijos ir ląstelinio tinklo. Tačiau visi šie modeliai yra be galo stilizuoti ir paprasti – jie dažniausiai atkuria tik mažą dalį realių socialinių tinklų sudėtingų savybių. Taigi norint geriau atkurti realaus pasaulio tinklus yra būtina kurti hibridinius tinklų formavimosi modelius, kurie suderintų geriausias paprastųjų modelių savybes.

Pirmasis žingsnis tolyn nuo paprastų modelių galėtų būti sąveikų lokalumo įvedimas. Pavyzdžiui, į Barabasi-Albert modelį. Prisiminkite – šiame modelyje norėdami prijungti naują tinklo mazgą turime žinoti visų tinklo mazgų laipsnius. Bet ar realybėje įmanoma turėti tokią informaciją? Kas nutiktų, jei šios informacijos nežinotume, o turėtume informaciją vos apie kelis atsitiktinai parinktus mazgus? Skaityti „Briaunų nukreipimo tinklų formavimosi modeliai“ toliau

Įrašo "Branduolio-periferijos tinklų modeliai" reprezentacinis paveikslėlis

Ar prisimenate „Kas valdo pasaulį?“ kalbą, kurią sakė J. B. Glatterfelder ted.com svetainei? Jei ne, tai primename, kad jos pagrindu tapo mokslininkų atradimas, kad keli šimtai didelių finansinių institucijų valdo smulkesnes viso pasaulio finansų institucijas. Nemažiau įdomu ir tai, kad tos didžiosios finansinės institucijos taip pat valdo ir viena kitą. Šiame tekste mes pademonstruosime, kad tokia tarpusavio ryšių struktūra gali susiformuoti ne tik dėl finansinių institucijų „sąmokslo“, bet ir kitų objektyvesnių priežasčių.

Taigi šiame tekste mes tęsiame anksčiau pradėtą seriją apie tinklo formavimosi modelius, bet šį kartą domėsimės tinklų modeliais, kurie leis generuoti branduolį ir periferiją turinčius tinklus. Skaityti „Branduolio-periferijos tinklų modeliai“ toliau

Jau anksčiau rašėme apie A. L. Barabasi ir bendraautorių pasiūlytą bemastelio tinklo modelį. Šį kartą kviečiame paklausyti šio žymaus mokslininko pasakojimo apie tinklų teoriją ir savo darbus. Šią kalbą įrašė ir išplatino Science for the Public organizacijos atstovai.

Įrašo "Ląstelinis tinklas" reprezentacinis paveikslėlis

Angliškasis ląstelinio tinklo pavadinimas gali kiek klaidinti – juk „cellular network“ terminu vadinamas ir mobilaus ryšio tinklas! Visgi šį kartą ne apie mobilaus ryšio tinklus rašysime, nors tinklo teorijos požiūriu ir remiantis naujausiais Rizikos fizikos tematikai giminingų mokslininkų darbais galima būtų gana daug apie juos parašyti. Šį kartą mes aptarsime dar vieną naują, anksčiau Rizikos fizikoje nepaleistą, tinklo topologiją ir tuo pačiu tinklo formavimosi modelį. Skaityti „Ląstelinis tinklas“ toliau

Įrašo "Erdoš-Renyi modelis" reprezentacinis paveikslėlis

Visai nesenai benaršydamas internete atradau internetinių kursų sistemą Coursera. O joje radau mane sudominusį „Social and Economic Networks: Models and Analysis“ kursą. Gaila jį pastebėjau ne laiku, kursas jau buvo šeštoje iš aštuonių numatytų savaičių, ir nespėjau jo formaliai tvarkingai pabaigti. Visgi klausant kurso medžiagos įsisavinta informacija leidžia paskelbti kelis naujus įrašus šioje svetainėje.

Šiame tekste aš planuoju aptarti Erdoš-Renyi tinklų formavimosi modelį, arba kitaip tariant Erdoš-Renyi tinklus, o vėlesniuose paliesiu dar du gerai žinomus tinklų modelius – Watts-Strogatz modelį („mažo pasaulio“ tinklus) ir Barabasi-Albert modelį („bemastelius“ tinklus). Skaityti „Erdoš-Renyi modelis“ toliau