Praeitą sykį rašėme apie galios spektrinį tankį ir „tyrėme“ deterministinius periodinius signalus. Šį kartą šnekėsime apie stochastinių procesų spektrinius tankius. Skaityti „Galios spektrinis tankis (2 dalis)“ toliau »
Raktažodis: algoritmai
Galios spektrinis tankis (1 dalis)
Čia, Rizikos fizikoje, dažnai šnekame apie dvi laiko eilučių, arba signalų, statistines savybes – tikimybės ir spektrinius tankius. Tikimybės tankio funkcija visiems turėtų būti gerai žinoma – ji nusako tikimybinį signalo verčių pasiskirstymą intervale. Apie tikimybės tankio funkcija ir skirstinius jau esame rašę (žr. čia), o dabar atėjo metas aptarti ir galios spektrinį tankį. Skaityti „Galios spektrinis tankis (1 dalis)“ toliau »
Atsitiktinai generuojami keistieji atraktoriai
Klasikinėje fizikoje įvairių dinaminių sistemų dėsningumai dažnai aprašomi diferencialinėmis lygtimis. Žinodami šiuos dėsningumus galėsime nusakyti sistemos elgseną esant įvairioms pradinėms sąlygoms. Visgi klasikines sistemas dažniausiai veikia tokios išorinės jėgos kaip trintis, kurios priverčia „pamiršti“ pradines sąlygas ir pasiekti tam tikrą stabilią ramybės būseną. Skaityti „Atsitiktinai generuojami keistieji atraktoriai“ toliau »
Skaitmeninis stochastinės diferencialinės lygties sprendimas
Tvarkydami vieną naujesnių mūsų straipsnių iš recenzentų gavome įdomių klausimų. Vienas jų buvo susijęs su mūsų naudojamu skaitmeniniu stochastinių diferencialinių lygčių sprendimo algoritmu. Savo tekstuose dažnai pateikiame užrašytas skirtumines lygtis, kurias jau galima duoti kompiuteriui spręsti, tačiau neaptariame to kaip jos buvo išvestos. Šiame tekste mes trumpai ir paviršutiniškai aptarsime bazinius stochastinių diferencialinių lygčių skaitmeninio sprendimo aspektus. Skaityti „Skaitmeninis stochastinės diferencialinės lygties sprendimas“ toliau »
Atviras kodas moksle
Šiuolaikinis mokslas yra priklausomas nuo kompiuterių! Dažnas sudėtingesnis skaičiavimas atliekamas būtent juo. O taip pat vis dažniau pasitaiko uždavinių, kuriuos galima spręsti tik kompiuteriu. Nesunku pastebėti, kad skaitinių algoritmų įvairovė yra gana didelė, o ir dažnas algoritmas gali būti suprastas ir realizuotas su tam tikrais mažais, bet potencialiai esminiais, skirtumais. Taigi norint gerai suprasti šiuolaikinio mokslo rezultatus dažnai būtų gerai nagrinėti ne tik užrašomas lygtis ar formuluojamas prielaidas, bet ir bandyti analizuoti mokslininkų naudojamų programų kodą.
Viena esminių šiuolaikinio mokslo problema slypi tame, kad retas mokslininkas viešai paskelbia savo programų programinį kodą. Toks įprotis nėra geras, mat tokiu atveju norėdami atkurti rezultatą kiti mokslininkai turi įdėti gana daug pastangų, jei jiems išvysta pavyksta atkurti pirminių autorių publikuotą rezultatą. Šią problemą galima gan paprastai išspręsti sukūrus tam tikrą atviro kodo kultūrą moksle.
Mes, Rizikos fizikos autorių kolektyvas, jau esame anksčiau susidūrę su kodo uždarumo problema, tad nemaža dalis mūsų darbais paremtų programų yra pateikiamos kartu su kodu. Tiesa, jis yra gan gerai pasislėpęs – norint jį gauti reikia parsisiųsti naršyklės programėlės bylą (JAR archyvą) ir ją atsidaryti kaip bylų archyvą (daugelis šiuolaikinių archyvatorių turėtų su tuo susitvarkyti), viduje turėtume rasti java bylą, kurioje ir rasite programėlės kodą.
Plačiau apie atviro kodą moksle galite skaityti Nature žurnalo straipsnyje „If you want reproducible science, the software needs to be open source“.
Figūrų plotų radimas Monte Karlo metodu
Įsivaizduokite tokį uždavinį – jūsų buvo paprašyta teturint patranką ir daug sviedinių nustatyti ežero paviršiaus plotą. Ežero paviršius geometriškai yra labai sudėtingas, tad matematikos žinios jums čia nepadės. Kaip spręsti tokį uždavinį? Elementaru! Jums tereikia tikėtis, kad esate labai prastas šaulys.
Šaudydami iš patrankos į ežerą galėtumėte nustatyti tikimybę į jį pataikyti, o padauginę iš ploto į kurį patranka galėjo pataikyti gautumėte ežero paviršiaus plotą:
čia 
yra figūros paviršiaus plotas (tai gali būti ir mūsų minėtas ežeras), 
yra tikimybė pataikyti į figūrą, o 
yra visas plotas į kurį galėjome pataikyti. Savaime aišku tikslaus figūros ploto tokiu būdu nenustatysime, tačiau gan arti tikrosios vertės priartėti galime – tam tereikia turėti daug daug „šovinių“ ir labai prastai, t. y. atsitiktinai, šaudantį „šaulį“.
Toliau aptarsime kelis konkretesnius šio metodo taikymus – rasime kvadrato, apskritimo ir Euklido kiaušinio plotus. Kodėl pasirinkome Euklido kiaušinį? Tam yra daug priežasčių, bet viena jų yra noras pasveikinti jus su Šv. Velykomis! Skaityti „Figūrų plotų radimas Monte Karlo metodu“ toliau »
IARIA publikacija apžvelgianti įvairiausias mūsų darbų kryptis
Praeitais metais jau esame rašę, kad darbas Rizikos fizikos kontekste suteikia įvairių įžvalgų į įvairiausias sudėtingas sistemas. Minėtasis straipsnis, 1, kuriame apžvelgėme Rizikos fizikos platformą ir joje pristatytus finansų ir rinkodaros modelius sulaukė daug teigiamų atsiliepimų ir net buvo apdovanotas kaip vienas geriausių 2011 metų IARIA atspausdintų straipsnių. Skaityti „IARIA publikacija apžvelgianti įvairiausias mūsų darbų kryptis“ toliau »
Agentų ir makroskopinis konfliktų ir verslo procesų modeliavimas ekonomikoje
Patirtis sukaupta kuriant modelius šiai, Rizikos fizikos, svetainei yra labai įdomi ir naudinga. Suteikianti įžvalgų į tai kas vyksta įvairių sudėtingų sistemų viduje. Pasinaudodami šia patirtimi mes galime vesti paraleles ir gauti kokybinius ir kiekybinius sutapimus tarp įvairių modelių. Konkrečiai šiame 1, naujai skelbiamame, darbe mes pristatome vieno žingsnio formalizmo 2 panaudojimą siekdami gauti makroskopinius Kirmano modelio 3 variantus.
Skaityti „Agentų ir makroskopinis konfliktų ir verslo procesų modeliavimas ekonomikoje“ toliau »
Niutono-Rafsono metodas
Niutono-Rafsono (kartais tiesiog Niutono arba Niutono-Furjė) metodas yra matematinės analizės metodas naudojamas funkcijų, dažniausiai polinomų, šaknų radimui. Funkcijos šaknimi yra laikomas 
lygties sprendinys. Šio metodo esmė yra funkcijos ištiesinimas pasirinktame taške. Juk rasti tašką, kuriame ši tiesė kerta abscisių ašį, yra lengviau nei rasti sudėtingesnės funkcijos šaknį. Skaityti „Niutono-Rafsono metodas“ toliau »
