Kaip Lietuvoje tramdomas chaosas (5)
Netiesinės spektroskopijos metodas Dabar prašome parodyti, kaip visa tai darote praktiškai.
Reikia parinkti du parametrus – delsos laiką t ir grįžtamos jėgos stiprį K. Tikrasis laikas yra t. Dabar užfiksuojame K ir piešiame grafiką, kaip valdymo trikdys priklauso nuo delsos t. Eksperimente keičiame delsos laiką stebime, kaip kinta trikdžio amplitudė. Pasirodo, kad trikdžio amplitudė turi didelius minimumus, kai tik tas laikas sutampa su nestabilios periodinės orbitos periodu. Čia ir glūdi idėja: kai tik stabilizuojama periodinė orbita, grįžtamojo ryšio jėga virsta 0. Sistema turi savas nestabilias periodines orbitas su tam tikrais periodais T, 2T ir t. t.
Kai mūsų delsos laikas t sutaps su vienu iš nestabilios periodinės orbitos periodu T, 2T... (tų periodinių orbitų sistemoje yra be galo daug), vadinasi, t = T, 2T... trikdžio signalas virsta 0. Trikdžiui priklausant nuo delsos t, stebimi gilūs minimumai, kai t = T, 2T...
Kas bus, kai t sutaps su 2T?
Tada bus stabilizuota antra periodinė orbita. Gausime rezonansinį vaizdą: priklausomai nuo delsos laiko t, trikdys rezonansiškai kis. Stebėdami išėjimo signalą tiksliai matysime savąją periodinę orbitą. Kai trikdys virs 0, matysime chaotinės sistemos savąją periodinę orbitą.
Jei taip, tai sistema stabilizuota ir mums nėra reikalo eikvoti energijos ir pastangų norint jos būvį palaikyti?
Išties mums reikės labai mažai pastangų sistemos periodiniam būviui palaikyti, kai ji juda savąja periodine orbita, t. y. kai delsa sutampa su nestabilios periodinės orbitos periodu. Ir kas labai svarbu: chaose galime identifikuoti eksperimentiškai savąsias nestabilias periodines orbitas. Šiaip jų nematyti. Šį eksperimentą galėtume pavadinti netiesinės spektroskopijos metodu.
Spektrą atstoja sistemos periodinės orbitos?
Taip, spektras yra periodinės orbitos. Jos ir anksčiau buvo žinomos, nes bet kokia chaotinė sistema turi tas nestabilias orbitas. Bet man pavyko grįžtamuoju ryšiu jas identifikuoti. Į šį metodą galima žvelgti kaip į tyrimų – netiesinės spektroskopijos – instrumentą.
Šį metodą, arba tyrimų instrumentą, praktiškai galima naudoti?
Naudojamas paprastoms sistemoms. Sudėtingesnėms – kol kas netaikomas.
Tai ir yra tas „Pyrago metodas“, kurį nuolat cituoja žymiausi chaoso tyrinėtojai prestižiškiausiuose pasaulio fizikos žurnaluose?
Taip, tai yra mano pasiūlytasis metodas.
Kas kliūva, kad šis metodas kol kas nepritaikomas sudėtingesnėms sistemoms stabilizuoti ar matuoti?
Sudėtingoms sistemoms šiuo metodu pavyksta stabilizuoti tik kelias pirmas periodines orbitas, bet nepavyksta stabilizuoti aukštesnės eilės orbitų. Kliuvinys tas, kad aukštesnės eilės orbitos yra labiau nestabilios.
Ar yra būdų, kaip tą metodą pagerinti, kad galima būtų stabilizuoti aukštesnės eilės orbitas?
Taikomi įvairūs būdai. Iš tiesų vadinamojo Pyrago metodo (taip vadinama pasaulinėje literatūroje) modifikacijų sugalvota labai daug. Vieną svarbiausių mano metodų modifikacijų pasiūlė amerikietis Jošua E. S. Sokolaras (Joshua E. S. Socolar) ir kt. Ši modifikacija vadinama išplėstiniu uždelsto grįžtamojo ryšio metodu. Grįžtamajame ryšyje vietoj paprasto skirtumo [x(t) – x(t-t)] jie panaudojo begalinę eilutę: [x(t) – x(t-t)] + R[x(t) – x(t-2t)] + R2[x(t) – x(t-3t)] +... su koeficientu R<1. Paaiškėjo, kad tokią begalinę eilutę nesunku realizuoti paprastomis fizikinėmis priemonėmis. Pakanka į grįžtamojo ryšio grandinę įjungti gerai žinomą fizikoje prietaisą – Fabri-Perrot rezonatorių. Toks metodo patobulinimas gerokai pagerina jo veiksmingumą.
Šiaip man pasisekė, kad metodo matematinis aprašymas yra gana sudėtingas. Tai diferencialinės lygtys, kuriose yra delsos laikas t, ir matematinė tokių lygčių analizė yra pakankamai sudėtinga, nors pačios lygtys atrodo gana paprastai. Todėl man ir pasisekė, kad sudėtingas uždavinys, nes tada tyrinėtojams yra kas veikti. Pasaulio mokslininkai, chaoso tyrinėtojai, tuojau pat griebėsi kurti mano pasiūlyto metodo teoriją. Daug tyrinėtojų grupių tuo užsiima daugelyje šalių ir šiuo metu. Dabar tai viena iš labiausiai tiriamų moderniosios valdymo teorijos krypčių.
Kaip buvo taikomas „Pyrago metodas“ Bet tai valdymo teorija ir tyrimų metodas, naudojamas daugiausia fizikinių, cheminių sistemų tyrinėjimui? Juk iš savo šių mokslų ribų šiandien nelabai kur išeisite praktinio taikymo požiūriu?
Tų taikymo sričių yra, kiek tik norite, metodo ir teorijos taikymo galimybės labai plačios. Galiu pavardyti, kur metodas buvo realiai eksperimentuose pritaikomas.
Prasidėjo nuo paprastų elektroninių chaoso generatorių. Pirmą eksperimentą padarė būtent mūsų Puslaidininkių fizikos instituto fizikas eksperimentatorius Arūnas Tomaševičius dar 1993 metais. Mudviejų straipsnis, jo – kaip eksperimentatoriaus, mano – kaip teoretiko, buvo išspausdintas žurnale Physies Letters, 180, 99 (1993).
Jei tai pirmas pasaulyje, kaip sakote, su paprastais chaoso elektroniniais generatoriais atliktas eksperimentas, tai prisiminkime jo esmę.
Tyrinėjant chaosą fizikai gaminasi paprastus elektroninius chaoso generatorius. Tai gali būti paprastas LC generatorius, sudarytas iš induktyvumo ritės, kondensatoriaus ir stiprintuvo. Jeigu į tokį generatorių, kuris generuoja periodinius signalus, tam tikru būdu įjungsime netiesinį elementą, jis pradės generuoti chaotinį signalą. Tai paprasčiausias instrumentas tyrinėti įvairiems chaotiniams reiškiniams, taip pat tinka tikrinti ir naujas idėjas. Tyrinėtojų rankose tai dažniausiai savotiški „žaisliukai“, bet su jais „žaidžiant“ galima patikrinti daug naujų idėjų; jas paskui pavyksta įgyvendinti svarbesniuose instrumentuose. Kone kiekvienas chaotinių procesų tyrinėtojas turi sukūręs savąjį elektroninį chaoso generatorių – tai savotiškas garbės reikalas. Yra daugybė jų variantų.
Dabar man sunku prisiminti, kokį generatorių panaudojo A. Tomaševičius, nes tą eksperimentą darėme prieš 14 metų. Tai buvo pirmas uždelsto grįžtamojo ryšio valdymo eksperimentas. Paskelbus straipsnį, pasaulyje tuo metu ir kiti tyrinėtojai pradėjo tą metodą taikyti, ne vien elektroniniuose chaoso generatoriuose, bet labai skirtingose sistemose.
Būtų galima paminėti amerikietį C. Gotjė (C. Gautier), vokietį T. G. Kitelį (T. G. F. Kittel) ir daugelį kitų. Iš pradžių mano pasiūlytą metodą tie tyrinėtojai taikė paprastoms sistemoms, vėliau imtasi sudėtingesnių. Štai kad ir mechaninės svyruoklės. Jas tyrinėti pradėjo japonai T. Hikihara ir T. Kawagoshi. Jie paėmė rėmelį, prie kurio buvo pritvirtinta plieno plokštelė ir du magnetėliai. Plokštelė galėjo būti pritraukiama prie kairiojo arba dešiniojo magneto. Tai ta pati sistema, apie kurią kalbėjau šio pašnekesio pradžioje, kai minėjau dvi stabilias būsenas – dvi duobutes, į kurias nuo kalnelio viršūnės gali nusiristi rutuliukas. Kas bus rėmelį virpinant periodine jėga? Plieno plokštelė chaotiškai pradės judėti, bus pritraukta prie vieno ar kito magnetėlio. Ką padarė japonai? Jie mano grįžtamojo uždelsto ryšio metodu stabilizavo periodinius virpesius nykstamai maža jėga. Savotiškas „žaisliukas“, nuo kurio prasidėjo kiti chaoso tyrinėtojams įdomūs dalykai.
Bandymo esmė ta, kad nykstamai maža jėga pavyko stabilizuoti sistemą?
Taip, nes kai sistema stabilizuojama, tai grįžtamojo ryšio valdymo jėga praktiškai virsta 0. Panaudojamos savosios nestabilios orbitos, ir norint jose išlaikyti sistemą praktiškai nereikia eikvoti jokios valdymo energijos.
Bus daugiau
Kalbėjosi Gediminas Zemlickas
