Kaip Lietuvoje tramdomas chaosas (4)
Pradžia Nr. 3
Su prof. Kęstučiu Pyragu toliau gilinamės į chaoso mokslo problemas.
Kęstučio Pyrago paslaptis
Kodėl Kęstutis Pyragas pasaulinėje literatūroje taip dažnai cituojamas, gal atskleisite šią paslaptį? 2006 m. lapkričio mėn. Vilniaus rotušėje Jums įteikiant Šv. Kristoforo statulėlę už mokslo laimėjimus buvo pasakyta, kad vidutiniškai kasdien esate paminimas pasaulinėje mokslo spaudoje. Iš kur tas populiarumas?
Esu cituojamas dėl to, kad pavyko sukurti labai gerą chaoso valdymo metodą. Chaotinėms sistemoms sugalvojau nelauktą valdymo metodą, kuris prieštarauja valdymo teorijos sveikam protui. Atskleisiu paslaptį, nes tą prašote padaryti: jei būčiau gerai susipažinęs su valdymo teorija, tai šio metodo niekada nebūčiau sugalvojęs.
Vadinasi, kartais net ir nežinojimas gali būti konstruktyvus? Nežinojimas – kaip kūrybinės minties akintojas.
Dabar, kai jau apie tą valdymo teoriją žinau, galiu drąsiai teigti, kad nežinojimas tuo metu man buvo labai naudingas.
Jūsų žodžiai sutvirtins diletantų ir mėgėjų pasitikėjimą savo jėgomis, norą imtis spręsti dideles problemas, kurias didieji žmonijos protai ne visada įveikia. Šlimanų laikai moksle nesibaigė, kiekvienas, kuris iš esmės imasi, dar turi vilties atrasti savąją Troją. Tuo įtikina Kęstučio Pyrago pavyzdys. Bet gal perdedu?
Susipažinęs su klasikine valdymo teorija pamačiau, kad joje jau tiek prikurta, kad naujokui ten nėra kas daryti, net uodui nosies nėra kur įkišti. Atrodytų, viskas žinoma, visi takai išvaikščioti, ištrypti. Bet kadangi to nežinojau, tai padariau savaip. Prieš visą valdymo teorijos logiką.
Vis dėlto nežinojimui himnus traukti reikėtų gal kiek santūriau: dabar, kai sėdite ant balto žirgo, Jums lengva juokauti.
Ne visai teisinga teigti, kad nieko nežinojau. Dirbau kitus teorinės fizikos darbus, turėjau labai gerą įdirbį. Kad nežinojau klasikinės valdymo teorijos, man tiesiog pasisekė. Taigi diletantizmas man padėjo rasti originalų problemos sprendimą.
Nuo ko viskas prasidėjo? Dabar pamėginsiu Jus iškvosti iki panagių. Visų mokslo diletantų džiaugsmui.
Prasidėjo nuo to, kad paskelbus Nepriklausomybę, maždaug nuo 1991 m., mus pradėjo išleisti į užsienio mokslines konferencijas. Tada išvykau į Vokietiją, dalyvavau konferencijoje; ten ir išgirdau apie chaoso valdymą. Vienas iš pranešėjų buvo Celsio Grebodži. Man labai patiko dvi jo išsakytos idėjos: kad sistemų valdymą galima atlikti mažais trikdžiais, o nestabilią chaotinę orbitą galima stabilizuoti mažais trikdžiais. Amerikiečiai siūlė ir savo chaotinių sistemų valdymo metodą, bet jis man nepatiko. Nors minėtos amerikiečių trijulės – E. Oto, C. Grebodži ir Dž. A. Jorko – metodas labai populiarus, bet jis nėra naujas – jo idėja buvo žinoma klasikinėje valdymo teorijoje. Manau, kad mano sukurtasis yra geresnis. 
Kokia Pyrago metodo idėja?
Ji labai paprasta ir tuo gera. Yra chaotinė sistema su įėjimu ir išėjimu. Įėjime yra parametras, kurį galime valdyti, išėjime yra matuojamas rezultatas.
Mano valdymo metodo idėja tokia: išėjime matuojame signalą y(t), statome vėlinimo liniją ir sukonstruojame uždelstą laike išėjimo signalą y(t – t). Jei matuojame aukšto dažnio signalus, tai vėlinimo linija paprastai yra kabelio gabalėlis – jame aukšto dažnio signalas smarkiai vėluoja.
Dabartinį matuojamą signalą atimame iš uždelsto signalo, skirtumą dauginame iš tam tikro koeficiento K ir paduodame atgal į sistemos įėjimą. Viskas.
Valdymo signalas yra K(y(t) – y(t – t)), t. y. proporcingas skirtumui tarp dabarties ir uždelsto laike išėjimo signalo. Koeficientą K tenka keisti taip, kad sistema stabilizuotųsi. Delsos laiką t parenku taip, kad jis būtų lygus periodinės orbitos periodui. Jei sistema juda periodine orbita su periodu t, tai valdymo signalas virsta nuliu, nes skirtumas y(t) – y(t – t) = 0 pagal periodiškumo apibrėžimą y(t) = y(t – t). Vadinasi, jeigu sistema juda periodine orbita, tai jokio signalo į įėjimą nepaduodame. Jei skirtumas nelygus 0, tai atitinkamas valdymo signalas į įėjimą paduodamas. Teisingai pasirinkus paduodamo signalo ženklą (teigiamą ar neigiamą) turime grįžtamąjį ryšį, kuris sistemą visada grąžina į periodinę orbitą.
Ši idėja prieštarauja klasikinės valdymo teorijos principams, nes klasikinėje teorijoje signalų delsa paprastai laikoma neigiamu faktoriu, kuris sistemą destabilizuoja. Tai gerai žino radiofizikai. Pavyzdžiui, kai prie stiprintuvo prijungtas mikrofonas ir stiprinimo koeficientas gana didelis, tai garsiakalbiuose kartais atsiranda charakteringas ūžesys. Sistema susižadina dėl uždelsto grįžtamojo ryšio. Signalas iš garsiakalbių su pavėlavimu ateina į mikrofoną, po to pastiprintas vėl pakliūna į garsiakalbius. Gyvenimiškas pavyzdys, kuris demonstruoja sistemos nestabilumą esant uždelstam grįžtamam ryšiui, yra dušas. Kai norime pasirinkti tinkamą vandens temperatūrą, tai mums ne iš karto pavyksta padaryti – mes atidarome per daug šalto ar karšto vandens, nes atitinkamas vanduo pasiekia mūsų kūną pavėluotai. Taigi visa patirtis su uždelstais grįžtamais ryšiais rodė, kad jie didina sistemų nestabilumą. Aš nebuvau pavergtas šio standartinio mastymo, nes tiesiog to nežinojau. Savo metodu parodžiau, kad uždelstas grįžtamasis ryšis gali būti panaudotas kaip stabilizuojantis faktorius.
