Kaip Lietuvoje tramdomas chaosas (2)

Chaoso mokslo universalumas

Įdomu, E. N. Lorencui atėjus į šį pasaulį chaoso sumažėjo ar padaugėjo?

Svarbiausia, kad jis davė pradžią chaoso teorijai. Lorencas parodė, kad chaosas – tai sistemų sudėtingas „elgesys“, priklausantis nuo nepaprasto jautrumo pradinėms sąlygomis.

Kokiai mokslo sričiai būtų artimiausias chaoso mokslas? Tai matematika ar fizika?

Gerai žinomas Merfio dėsnių rinkinys siūlo tokią šiuolaikinio mokslo klasifikaciją:

1) jei jis žalias arba raitosi – tai biologija;

2) jeigu jis smirdi – tai chemija;

3) jei jis neveikia – tai fizika;

4) jeigu tai nesuprantama – tai matematika;

5) jeigu tai nesąmonė – tai arba ekonomika, arba psichologija.

Pagal šią klasifikaciją turbūt labiausiai tiktų matematika. Jeigu rimtai, man tai nėra svarbiausia prie ko galėtų būti priskiriama. Iš tikrųjų daugelio mokslo sričių modeliai aprašomi netiesinėmis diferencialinėmis lygtimis. Chaosas išplaukia iš diferencialinių lygčių savybių, todėl šis mokslas yra labai universalus.

Studentams mėgstu rodyti tokį bandymą: du teniso kamuoliukai šokinėja ant griežtai periodiškai judančios raketės. Nors tarp kamuoliukų prasistūmimas vos 10-7 proc., bet jau po kelių raketės smūgių ateina Liapunovo laikas, t. y. kamuoliukai juda visiškai skirtingai. Net ir tokią paprastą sistemą prognozuoti neįmanoma. Ką tada kalbėti apie rinkimų prognozę.

Išties chaoso teorija taikoma nepaprastai plačiai, o ateityje be jos neišsivers net ir humanitariniai mokslai. Tačiau apie tai Jums klausimą užduosiu gerokai vėliau, kai išsiaiškinsime pagrindinius chaoso fizikinės prasmės dalykus. Nors apie kai kuriuos taikymus jau galime kalbėti, šitaip pabrėšime chaoso mokslo praktiškumą.

Chaoso teoriją patogu taikyti paprastose sistemose, kurias mes galime lengviau suprasti. Šiaip chaosas stebimas daugelyje eksperimentinių sistemų. Kad ir chaosas biologinėse sistemose. Matome grafiką, kuriame parodyta baltųjų kraujo kūnelių koncentracijos priklausomybė nuo laiko. Tai tam tikra liga sergančio žmogaus kraujo tyrimų rezultatai. Matome, kaip skirtingomis dienomis koncentracija smarkiai sumažėja, o kai kuriomis staigiai pašoka.

Kitame grafike matome širdies ritmo priklausomybę nuo laiko: ritmas chaotiškai kinta. Tam tikra liga sergančiam pacientui stebima chaotinė kraujospūdžio priklausomybė laike. Arba Parkinsono liga sergančio žmogaus chaotiški pirštų drebėjimai.

Ką iš šių kreivių gali apie ligonį pasakyti medikas?

Iš šių kreivių patirtį turintis medikas gali daryti labai svarbias išvadas apie ligonio būseną.

Kreivės – tai ligonio būsenos tam tikros išdavos, bet ne ligos priežastis. Juk tie kreivių šuoliai gali priklausyti nuo daugybės skirtingų priežasčių.

Be abejo. Chaoso teoriją mėginama taikyti biologinių signalų apdorojimui. Kadangi atsirado chaoso mokslas, buvo pasiūlyta daug metodų, kaip tuos chaotinius signalus tirti pagal chaoso dėsnius. Medikai mėgina tai taikyti savo darbe. Medicininiai signalai tyrinėjami pagal chaoso teorijos apibrėžtus kriterijus. Tų kriterijų yra daug ir įvairių. Štai kad ir pažįstamas mums Liapunovo rodiklis, arba keistųjų atraktorių dimensija: iš signalo tyrimo galima pasakyti, kiek mažiausiai lygčių reikia norint tą signalą aprašyti. Šiuos dydžius galime nustatyti tiesiog iš eksperimentinės realizacijos. Pagal tai mėginama klasifikuoti ligas.

Kuo chaoso metodų naudojimas medicinoje skiriasi nuo tradicinių statistinių metodų taikymo? Kardiogramas ar encefalogramas medikai analizuodavo ir iki chaoso mokslo taikymo.

Atsiradus chaoso mokslui pradėti tirti nauji parametrai, atsirado nauji kriterijai, pagal kuriuos tie signalai ir tiriami. Ne kaip atsitiktiniai signalai, bet kaip sudėtingi, sklindantys iš determinuotos sistemos, kurią galima aprašyti dinaminėmis lygtimis.

Atsitiktinumas užleidžia vietą sudėtingumui?

Taip, visiškai teisingai.

Visagalė rinka – chaoso auka

Chaosas stebimas hidrodinaminiuose procesuose. Štai nufotografuotas besileidžiantis lėktuvas, tikriau jo sukelti turbulentiniai oro sūkuriai. Jie susidaro nuo lėktuvo sparnų ir kitų jo dalių.

Iš kur tiek spalvų įvairovės? Kaip ta nuotrauka padaryta, kokiame optiniame diapazone?

Nesu tokių procesų fotografavimo žinovas. Manau, kad tai akiai įprastame optiniame diapazone padaryta nuotrauka, tačiau, galimas dalykas, paleistos tam tikros dujos, o gal buvo paspalvintas oras siekiant vaizdumo.

Sunku patikėti, kad tai tikra nuotrauka, o ne paspalvinta kompiuteriniu būdu.

Tai tikra fotografija, kuri vaizdingai mums parodo, kokie sudėtingi turbulentiniai oro srautai susidaro tupiant lėktuvui.

Chaosas taip pat stebimas ekonominėse bei finansinėse sistemose. Kaip pavyzdį galima būtų parodyti euro–dolerio kurso svyravimus laike.

Nejau įmanomi tokie šuoliai?

Tai valandinis grafikas. Atkreipkite dėmesį, kokioje skalėje pateikti dolerio svyravimai – trečias ar ketvirtas ženklas po kablelio. Tokių grafikų dinamiką galima nuolat matyti internete, praktiškai galima stebėti pokyčius kas sekundė.

Chaosas taip pat stebimas elektroninėse grandinėse, lazerinėse ir daugelyje kitų sistemų. Tad galima teigti, jog mus supantis pasaulis yra gana chaotiškas ir todėl yra aktualu išmokti chaosą valdyti.

Tai būtų mano populiarios paskaitos apie chaosą pirmoji dalis. Apie šiuos dalykus pasakoju verslininkams ir firmų vadovams, kurie pastaruoju metu mane vis dažniau prašo populiariai išdėstyti elementarias žinias apie chaosą. Versle vyksta daug chaotiškų pokyčių, kuriuos kartais sunku suprasti, neįmanoma prognozuoti. O suprasti būtina, antraip neįmanoma tam chaosui pasipriešinti.

Ar seniai čia mums buvo diegiama, kad pati rinka visas problemas „išspręs“. Kažkodėl neišsprendžia, ir net pati rinka veikiama chaotiškų jėgų.

Verslininkams atvirai pasakau, kad jų konkrečioje veikloje jiems padėti negaliu, tačiau tam tikri chaoso mokslo pradmenys dar niekam nepakenkė. Be to chaoso teorijos žinojimas gali iš esmės pakoreguoti mastymo būdą.

Kaip valdyti chaosą

Antroji dalis – tai chaoso valdymas. Pasirodo, chaosas yra labai paslaptingas dalykas ir tuo geras, kad gali būti valdomas.

Kadangi menkiausias poveikis sukelia pasekmes? Užtenka drugeliui suplasnoti...

Išties todėl, kad chaosas labai jautrus mažiausiems trikdžiams, tad jeigu jį gerai supranti, net ir labai mažais poveikiais galima pasiekti gerų rezultatų.

Sistemą galima suderinti ar išderinti?

Kas norima, tą ir gali padaryti.

Panašu į radijo aparatą: menkiausias rankenėlės krustelėjimas ir radijo stotis arba suderinta, arba išderinta.

Galima ir taip palyginti. Chaosas tuo geras, kad ne tik labai jautrus pradinėms sąlygoms, bet pasižymi ir dar viena savybe. Apie ją vėliau, o dabar pakalbėkime apie valdymą. Tai dinaminių sistemų valdymo mokslas. Valdymo uždaviniai taikomi ir mechaninėms sistemoms, o tai pakankamai sudėtingi uždaviniai. Štai kai kuriuose automobiliuose yra automatinis greičio palaikymo įtaisas, vairuotojui nereikia spausti akseleratoriaus pedalo. Galima važiuoti į kalną, nuo kalno, pats automobilis teisingai „spaudžia“ akseleratorių, kad greitis būtų pastovus. Tokių automatinio valdymo pavyzdžių dabar galima nurodyti daugybėje technikos sričių, ypač atsiradus kompiuteriams.

Toks mechaninis valdymas turi tiesioginio ryšio ir su žmonių valdymu. Tie, kurie valdo kitus žmones, turėtų suprasti, kaip valdomos paprastos mechaninės sistemos. Jeigu jie to nesupranta, tai jų negalima leisti ir prie žmonių. Deja, tie žmonės dažniausiai neturi menkiausių valdymo teorijos žinių.

Valdymo mokslas, kibernetika – tai XX a. mokslas, tačiau kiek egzistavo valstybės, ir net dar anksčiau, valdymo fenomenas gyvavo ir buvo sėkmingai taikomas gyvenime. Užtektų prisiminti Senovės Graikijos ar Senovės Romos, Kinijos ar Japonijos imperatorius – buvo stebėtinai puikūs valdovai, todėl istorijoje jų valdomos valstybės ir išliko.

Stebėtinai puikūs valdovai iki pat galvos nukirsdinimo.

Bet valdymo sistema funkcionavo, valstybės gyvavo, plėtėsi.

Neneigiu, kad istorijoje buvo daugybė talentingiausių valdovų, kurie net ir intuityviai jausdavo, kas būtina daryti.

Remtasi ne vien intuicija, bet buvo taikoma ir gerai apgalvota mokymo sistema. Juk neatsitiktinai Nerono mokytojas buvo filosofas Seneka, Aleksandrą Makedonietį mokė Aristotelis.

Valdymo patirtis buvo perduodama iš kartos į kartą, tačiau aš noriu atkreipti dėmesį į valdymo dėsningumus, kurie yra labai bendri ir ne visada plačiau žinomi. Pradėsiu iš tolo.